Antriebslösungen mit geschalteten Reluktanzmotoren und simulationsgestütztem Design

Die Kombination der Eigenschaften des SR-Motors mit einem relativ einfachen und leistungsfähigen Stromrichter ergibt ein Antriebssystem, das für viele Anwendungsfälle den AC- oder DC-Antriebssystemen vorzuziehen ist. Hauptanwendungsbereiche für diesen Motortyp sind beispielsweise die Automobilindustrie und die Haushaltsgeräte. Die Kosten eines Antriebs haben entscheidenden Einfluss auf seine Marktfähigkeit. Da die Herstellung eines SR-Motors vergleichsweise einfach und preiswert ist, entfällt der größte Teil der Kosten eines SR-Motor-Antriebssytems auf die Regelung und die applikationsspezifische Leistungselektronik. Deshalb ist ein schneller, präziser und preisgünstiger Entwurfsprozess, verbunden mit modernster Simulationstechnik, für ein Antriebssystem unentbehrlich.
SR-Motor-Konfiguration und Funktion
Der SR-Motor ist eine Schenkelpol-Maschine mit unabhängigen Phasenwicklungen auf dem Stator und einem gezahnten, aus laminiertem Eisen gefertigten Rotor. Die Statorwicklungen der diametral gegenüberliegenden Pole sind in Reihe geschaltet und bilden eine Motorphase. Bild 1 zeigt einen vierphasigen 8/6 SR-Motor. Bei der Bestromung einer Statorphase wird das nächstliegende Rotor-Polpaar von der bestromten Statorwicklung angezogen um die Reluktanz im Magnetkreis zu minimieren. So ist es durch aufeinanderfolgende Bestromung der jeweils nächsten Phase möglich, ein konstantes Drehmoment in jeder Drehrichtung zu entwickeln.
Ein gut projektierter SR-Motor wird Eisenverluste minimieren, ein gutes Startverhalten haben sowie unerwünschte Effekte variierender Flussverteilungen und Sättigungen minimieren und eine induktive Kopplung der Statorpole eliminieren.
Ein idealisiertes Induktivitätsprofil eines SR-Motors zeigt Bild 2. Um die Maschine als Motor zu betreiben, wird der Phasenstrom während der ansteigenden Flanke der Phaseninduktivitäts-Winkel-Kennlinie angeschaltet. Eine Betriebsart als Generator kann durch Anschalten des Phasenstroms während der abfallenden Flanke erreicht werden. Für eine optimale Betriebsweise des Motors ist eine hohe Genauigkeit im Schaltzyklus des Phasenstromes notwendig. Aus diesem Grund muss zum Betreiben eines SR-Motors ständig die Rotorposition erfasst werden, um die Phasenkommutierungssequenz zu berechnen.
Die Analyse des Verhaltens eines SR-Motors zeigt, dass das Drehmoment nur dann mit konventionellen Maschinen vergleichbar ist, wenn ein hoher Sättigungsgrad im Magnetkreis besteht. In diesem Fall ist der SR-Motor aber ein hochgradig nicht lineares System und dafür existiert keine exakte analytische Beschreibungsform. Im Gegensatz zu konventionellen Maschinen, wie der Asynchronmaschine oder dem Gleichstrommotor, ist hier keine einfache Beschreibung der Beziehungen zwischen Strom und Drehmoment möglich. Dies macht eine Drehmomentregelung komplizierter.
Der folgende Abschnitt zeigt, dass Flussverkettung und Strom nicht unabhängig voneinander eingestellt werden können : Üblicherweise wird die gesamte Information durch Flussverkettungs-Strom- Kennlinien bestimmt. Diese sind die ¿Fingerabdrücke¿ jedes SR-Motors. Die Spannungsgleichung für einen Zweig eines SR-Motors entsprechend dem Ersatzschaltbild (Bild 3) lautet :
us = Rs * is + d¿s (is , ¿) = Rs * is + (¿¿s/¿is * dis/dt) + (¿¿s/¿¿ * d¿/dt) (1)
1) 2) 3)
Rs = Statorwiderstand
is = Statorstrom
¿s = Flussverkettung
¿ = Winkelposition des Rotors
1) Spannungsabfall über Rs
2) induzierte Spannung durch Stromänderung
3) induzierte Spannung durch Rotation, gegen-EMK
Dies zeigt, dass die Flussverkettung ¿s sowohl vom Phasenstrom is , als auch von der Rotorwinkelposition ¿ abhängt und die Stromabhängigkeit aus der Magnetisierungskurve resultiert. Mit steigendem Strom steigt die Flussverkettung bis zur Sättigung linear an. Ist diese erreicht, knickt die Kennlinie ab. Die Bewegung des SR-Motors verändert die Überlappungsfläche zwischen Stator- und Rotorpolen und damit die Luftspaltfläche. Folglich ist eine Abhängigkeit zwischen Flussverkettung und Rotorposition vorhanden.
Simulation des SR-Motors
Der SR-Motor arbeitet in einer Reihe von Sprüngen und diskontinuierlichen Übergängen und hat keinen stabilen Zustand, in dem seine Zustandsvariablen konstant sind. Genau aus diesem Grund müssen computergestützte Entwurfsmethoden eine transiente Simulationsmöglichkeit als integralen Bestandteil des Entwurfsprozesses umfassen. Die wichtigste Aufgabe besteht in der Erzeugung des ¿Fingerabdrucks¿ eines konstruierten SR-Motors. Für einen ersten SR-Motor-Entwurf kann beispielsweise RMxprt, ein analytischer Berechnungstool für elektrische Maschinen eingesetzt werden. Er erlaubt dem Nutzer, spezifische Motorparameter wie Speisespannung, Rotorkörper, Statorkörper, Statorspule und Blechpaketgeometrie, Wicklungsanordnung und Materialeigenschaften einzugeben.
RMxprt erzeugt automatisch - in nur wenigen Sekunden - ein zweidimensionales, geometrisches Modell des SR-Motors und berechnet die Motorkenndaten unter Nutzung der geschlossenen Form analytischer Gleichungen für Magnetkreise. Die ausgegebenen Kenndaten umfassen den Statorstrom, Drehmoment , Drehzahl, Flussdichte, die Flussverkettung sowie Verluste, Streuinduktivität, Eingangsleistung, Ausgangsleistung und Wirkungsgrad. Im ersten Entwurf können noch alle Eingangsparameter variiert werden, um ihren Einfluss auf die ausgegebenen Kennwerte zu ermitteln. In dieser Phase sind erst mal die Bewertung des Entwurfskonzeptes und die Beurteilung der Kennwerte wichtiger als eine sehr genaue Vorhersage des transienten Motorverhaltens. Unter anderem werden auch die Geometrie und die Flussverkettungs-Strom-Kennlinie für verschiedene Ströme und Rotorpositionen (vgl. Gleichung 1), der sogenannten ¿Fingerabdruck¿ des SR-Motors, berechnet.
Das Berechnungstool ist vollständig eingebunden in EMSS (Elektro-Mechanischer System-Simulator), der elektromechanische Ersatzschaltbilder automatisiert aus physikalischen, FEM-basierten Modellen erzeugt. Grundlage hierfür bildet beispielsweise eine parametrische Finite-Elemente-Analyse in Maxwell 2D/3D.
Das Ergebnis des Generierungsprozesses ist eine Datei mit einer vollständig parametrisierten Schaltung. Hochgradig nichtlineare Abhängigkeiten werden z.B. mit n-dimensionalen Kennlinien (hier 4-dimensionale Look-Up-Table) abgebildet. Das in Bild 4 dargestellte Modell enthält die Ersatzschaltung für eine SR-Motor-Phase.
Diese quasi ¿auf Knopfdruck¿ erzeugte und fertig parametrisierte Struktur kann sofort in den Schaltungs- und Systemsimulator SIMPLORER übernommen werden. Die 4-D-Look-Up-Table enthält die Abhängigkeiten zwischen:
is = Statorstrom/Zweig
¿ = Rotorwinkel, der von einer Aligned-Position zwischen Stator- und Rotorpol bis zur nächsten Aligned-Position reicht.
¿ = Magnetfluss
M = Drehmoment
Der Statorstrom pro Zweig is und die Winkelposition ¿ sind die Eingangsgrößen. Aus diesen Werten werden der magnetische Fluss ¿ und das Drehmoment M pro Spule berechnet. Der SIMPLORER interpoliert während der Simulation zwischen den in der 4-D-Look-Up-Table gegebenen Werten.
Bild 5 zeigt eine Ansteuerschaltung für eine Phase des SR-Motors in einem SIMPLORER-Sheet. Die gesamte Systemumgebung des SR-Motors, einschließlich Inverter und Regelung, kann in SIMPLORER beschrieben werden. Das SR-Motor-Symbol stellt die vollständige Ersatzschaltung des SR-Motors, erzeugt im FEM-Tool EMSS, dar.
Zusammenfassung
Die hier gezeigte effiziente Kombination von Finite-Elemente Berechnung und Systemsimulation ermöglicht ein Optimum an Präzision bei gleichzeitig hoher Simulationsgeschwindigkeit.
Mit der 4-D-Look-Up-Table ist eine genaue Vorhersage des Motorverhaltens möglich. Außer bewegungsabhängigen Wirbelströmen werden alle nichtlinearen Effekte der elektrischen Maschine in die Simulation einbezogen. Wenn durch Bewegung induzierte Wirbelströme berücksichtigt werden sollen, kann zukünftig eine direkte Kopplung von Systemsimulation und transienter Finite Elemente Analyse benutzt werden.

Von einem Produkt wird erwartet, dass es seinen genau definierten Spezifikationen auch genügt. Welche Möglichkeiten hat der Hersteller diese Anforderungen weit vor dem eigentlichen Testlauf, noch im Vorfeld der Entwicklung, zu prüfen? Der nebenstehende Beitrag zeigt am Beispiel eines Reluktanzmotors, der zur Zeit viel Beachtung findet, wie sich das Motorverhalten durch Simulationen vorhersagen lässt.
Dr. Peter Stipp